题目

在 中， ，点D、E分别是 边AC、BC（不与A、B、C重合）上的点，（P与D、E不在同一条战线上），令 ， ， ． （1） 若点P在边AB上，如图（1）且 ，则 °； （2） 若点P在 的外部如图（2）则 ， ， 之间有何关系？ （3） 若点P在 边BA的延长线上运动（ ），直接写出 ， ， 之间的关系． 答案： 【1】120 解：根据三角形外角的性质可知， ∠2-∠α=∠1-80°， 则∠2-∠1=∠α-80° 解：①如图3， ∠2＝80°+∠1+∠α， 则∠2-∠1＝∠α+80°； ②如图4， ∠1=∠α+∠DFP=∠α+∠CFE， ∠2＝80°+∠CFE， ∴∠1=∠α+∠2-80°， 即∠2-∠1＝80°-∠α．

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