题目

已知函数 . （1） 求 的最大值 ； （2） 已知 ，且 ，求证： . 答案： |x−2|−|x+4|≤|x−2−(x+4)|=6 ，当且仅当 x≤−4 时等号成立. 由（1）可知， a+b+c=6 . 又∵ a，   b，   c>0 ， ∴          3(a2+b2+c2)=2(a2+b2+c2)+(a2+b2+c2)   =(a2+b2)+(b2+c2)+(c2+a2)+(a2+b2+c2)            ≥2ab+2bc+2ac+(a2+b2+c2)=(a+b+c)2=36 （当且仅当 a=b=c=2 时取等）， ∴ a2+b2+c2≥12 ．

查看本题答案和解析