题目

如图，四边形ABCD内接于 为 的直径，D为弧AC的中点，过点D作 ，交BC的延长线于点E. （1） 判断DE与 的位置关系，并说明理由； （2） 若 的半径为5,BC=6， 求CE的长. 答案： 解：DE为 ⊙O 的切线 理由：连接OD， ∵ AC 为 ⊙O 的直径，D为弧AC的中点， ∴ AD⌢=DC⌢ ∴∠AOD=∠COD=90° ， 又 ∵ DE//AC ， ∴∠EDO=∠AOD=90° ， ∴DE为 ⊙O 的切线. 解： ∵DE//AC, ∴∠EDC=∠ACD ∵∠ACD=∠ABD ， ∴∠ABD=∠EDC ∵∠DCE=∠BAD ， ∴ΔDCE∼ΔBAD, ∴CEAD=DCAB ∵ 半径为 5 ∴AC=10 ∴AD=CD=52 ∵AC 是直径， ∴∠ABC=90° ， 又∵ BC=6， 由勾股定理知：  AB=8 ∴CE52=528 ∴CE=254

查看本题答案和解析