题目

如图，直线EF、CD相交于点O，OA⊥OB，OC平分∠AOF． （1） 直接写出∠DOF的对顶角和邻补角； （2） 若∠AOE＝30°，求∠BOD的度数． 答案： 解：根据题意得：∠DOF的对顶角有∠COE；邻补角有∠DOE，∠COF； 解：∵∠AOE＝30°，∴∠AOF=180°-∠AOE=150°，∴∠AOC=∠COF=75°，∴∠DOE=75°，∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠BOE=90°-∠AOE=60°，∴∠BOD=∠DOE-∠BOE=15°．

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