题目

在边长为1的正方形 中， 是 的中点， ， 为垂足.求 的长. 答案：解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠A＝90°，AB∥CD. ∴∠CDF＝∠DEA. 又CF⊥DE， ∴∠CFD＝90°，即∠CFD＝∠A. ∴△FCD∽△ADE. ∴ CFAD=CDDE . ∴ CF=CD⋅ADDE . ∵AD＝CD＝1， E 是 AB 的中点， ∴AE＝ 12 . ∴由勾股定理得DE＝ AD2+AE2=12+(12)2=52 . ∴CF＝ 255 .

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