题目

2014年4月14日美国“蓝鳍金枪鱼”自主水下航行器首次参与搜索马航失联客机的任务，某科研机构按一定比例做了一个缩小的伪真模型，质量为75kg，水平地面上有一个质量为25kg足够高的长方体平底测量容器．长2.5m，宽0.8m，内装有深度为1m的水，再将该模型缓慢放入水中静止时，有 的体积露出水面，如图所示．求： （1） 该模型漂浮时浸入水中的体积是多少m3？ （2） 当模型漂浮时，容器对地面的压强是多少？ （3） 若该模型利用容器中的水自动进行充水悬浮，容器底部受到水的压强比模型未浸入水中时增大多少？ 答案： 解：模型漂浮 F浮=G=75kg×10N/kg=750N；根据F浮=ρ液gV排；V排= F浮ρ液g = Gρ水g = mρ水 = 75kg1.0×103kg/m3 =0.075m3 解：G水=m水g=ρ水V水g=1.0×103kg/m3×2.5m×0.8m×1m×10N/kg=2×104N； G容器=m容器g=25kg×10N/kg=250N；当模型漂浮时，容器对地面的压强是p= FS = G+G容器+G水S = 750N+20000N+250N2.5m×0.8m =10500Pa 解：模型利用容器中的水自动进行充水悬浮时， 液面上升的高度等于模型漂浮时（即模型没有利用容器中水自动进行充水漂浮时）液面上升的高度，所以模型浸入前后水量不变，所以容器底部增加的压力即为模型自身重力，那么增加的压强为：p= GS = 750N2m2 =375Pa

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