题目

已知函数 . （1） 求曲线 在点 处的切线方程； （2） 求函数 的单调区间. 答案： 解： f(x)=x3−3x+1 ，所以 f(0)=1 又 f′(x)=3x2−3 ， 所以 k=f′(0)=−3 故切线方 3x+y−1=0 . 解：当 f′(x)=3x2−3>0 ，则 x>1 或 x<−1 ； 当 f′(x)=3x2−3<0 ，则 −1<x<1 . 故函数在 (−∞,−1) 和 (1,+∞) 上单调递增，在 (−1,1) 上单调递减.

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