题目

如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），在河岸边选定两点C、D，测得CD=1000米，∠ACB=30°，∠BCD=30°，∠BDA=30°，∠ADC=60°，求AB的长． 答案：解：由题意知△ACD为正三角形，所以AC=CD=1000米． 在△BCD中，∠BDC=90°，所以BC= CDcos∠BCD = 1000cos30∘ = 200033 米．在△ACB中，AB2=AC2+BC2﹣2AC•BC•cos 30°=10002+ 200023 ﹣2×1000× 200033 × 32 =10002× 13 ，所以AB= 100033 米

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