题目

某龙舟队在某次比赛中以45s的成绩获男子组200m直道竞速项目的冠军，如果此次赛程转化为龙舟从静止开始以最大加速度做匀加速直线运动，达到最大速度v=5m/s后以匀速直线运动完成赛程。 （1） 求此龙舟匀加速阶段的最大加速度大小； （2） 假设此龙舟在行至16m赛程时出现失误，使龙舟在10s内速度均匀减小到v1=2m/s，此后立即以最大加速度匀加速到最大速度v=5m/s，并以最大速度匀速完成剩余赛程，求此龙舟队由于失误而耽误的时间。 答案： 解：设匀加速直线运动时间为t1总时间为t满足 x=v2t1+v(t−t1) 代入数据解得 t1=10s 则加速度 a=vt1=510m/s2=0.5m/s2 解：龙舟在行至 x0=16m 赛程时速度为 v22=2ax0 解得 v2=4m/s 匀减速时间 t2=10s 内的位移 x1=v2+v12t2=30m 从v1再加速到v2所用时间 t3=v2−v1a=4s 通过的位移为 x2=v2+v12t3=12m 若不失误，匀速通过这两段的时间为 t4=x1+x2v=8.4s 因此耽误的时间为 Δt=t2+t3−t4=10+4−8.4s=5.6s

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