题目

有一光滑的圆弧轨道BCE半径 ，C点为圆弧轨道最低点，EC为 圆弧，右端与一倾斜传送带相切于B点，传送带与水平方向夹角 ，一滑块的质量 ，从A点由静止下滑，AB长为 ，滑块与传送带间的动摩擦因数 ，重力加速度为 ，试求： （1） 传送带静止时，滑块第一次通过C点后，所能达到的最大高度； （2） 当传送带以 逆时针转动时，滑块第一次到达B点的速度大小； （3） 当传送带以 逆时针转动时，滑块到达C点时，轨道对滑块的最小支持力多大。 答案： 解：由A运动到最高点,根据动能定理可得 mgLABsin37o+mg(R−Rcos37o)−μmgcos37oLAB−mgH=0   所以滑块所能达到的最大高度为 H=0.64m 解：滑块先在传送带上向下加速,此时摩擦力向下,加速度 a1=mgsin37o+μmgcos37om=10m/s2   当滑块速度与传送带速度相同时,滑块下滑的位移 x1=v22a1=0.2m   滑块继续向下加速,加速度 a2=mgsin37o−μmgcos37om=2m/s2   滑块到达B点时,速度为 vB ,根据 vB2−v2=2a2x2   x2=LAB−x1   得 vB=23m/s 解：根据题意分析可知,最后滑块到达 B 点的速度与传送带速度相等。 由B到C  12mvC2−12mvB2=0.2Rmg mvC2R=FN−mg   得 FN=36N  

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