题目

如图，四边形为菱形， ， 点E在直线上运动，为等边三角形连接 ． （1） 如图1，判断的形状是﹔ （2） 如图2，（1）中的结论是否成立？若成立请写出证明过程；若不成立，请说明理由！ （3） 如果 ， E为四等分点，直接写出的面积． 答案： 【1】等腰三角形 解：成立．理由如下：连接BD、BE，∵∠ADB=60°，∠EDF=60°，∴∠ADF+∠BDF=∠ADB=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°，∴∠ADF=∠BDE，又∵AD=BD，FD=ED，∴△ADF≌△BDE，∴AF=BE，∵菱形的对称性可得BE=DE，且DE=EF，∴AF=EF，∴△AEF是等腰三角形． 1534或33或934

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