题目

用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图①. 经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量E（单位：%）与充电时间t（单位：h）的函数图象分别为图②中的线段AB、AC. 根据以上信息，回答下列问题： （1） 在目前电量20%的情况下，用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用多少小时？ （2） 求线段AB、AC对应的函数表达式； （3） 已知该手机正常使用时耗电量为每小时10%，在用快速充电器将其充满电后，正常使用ah，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电﹣耗电﹣充电”的时间恰好是6h，求a的值. 答案： 解：由图象可知快速充电器给该手机充满电需2小时，普通充电器给该手机充满电需6小时， ∴用充电器给该手机充满电时，快速充电器比普通充电器少用4小时； 解：设线段AB的函数表达式为 E1=k1t+b1 ，将（0，20），（2，100）代入 E1=k1t+b1 ， 可得 {k1=40b1=20 ， ∴线段AB的函数表达式为： E1=40t+20 ； 设线段AC的函数表达式为 E2=k2t+b2 ，将（0，20），（6，100）代入 E2=k2t+b2 ， 可得 {k2=403b2=20 ， ∴线段AC的函数表达式为： E2 ＝ 403 t+20 解：根据题意，得 403 ×（6﹣2﹣a）＝10a， 解得a＝ 167 . 答：a的值为 167 .

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