题目

列方程式应用题． 天河食品公司收购了200吨新鲜柿子，保质期15天，该公司有两种加工技术，一种是加工为普通柿饼，另一种是加工为特级霜降柿饼，也可以不需加工直接销售．相关信息见表： 品种 每天可加工数量（吨） 每吨获利（元） 新鲜柿子 不需加工 1000元 普通柿饼 16吨 5000元 特级霜降柿饼 8吨 8000元 由于生产条件的限制，两种加工方式不能同时进行，为此公司研制了两种可行方案： 方案1：尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售； 方案2：先将部分新鲜柿子加工为特级霜降柿饼，再将剩余的新鲜柿子加工为普通柿饼，恰好15天完成． 请问：哪种方案获利更多？获利多少元？ 答案：解：方案一：15×8×8000+（200﹣15×8）×1000＝1040000（元）， ∴尽可能多地生产为特级霜降柿饼，没来得及加工的新鲜柿子，在市场上直接销售，可获利润1040000元； 方案二：设加工为特级霜降柿饼x吨，则加工为普通柿饼（200﹣x）吨， 由题意可得： x8+200−x16=15 ， 解得x＝40， ∴200﹣x＝160， ∴利润为：40×8000+160×5000＝1120000（元） ∴该公司可以加工为特级霜降柿饼40吨，加工为普通柿饼160吨，可获得利润为1120000元． ∵1120000＞1040000， ∴方案二获利更多，获利1120000元

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