题目

已知sinα= ， sin（α+β）= ， α与β均为锐角，求cos ． （cos=） 答案：解：∵0＜α＜π2，∴cosα=1-sin2α=513又∵0＜α＜π2，0＜β＜π2，∴0＜α+β＜π．…（4分）若0＜α+β＜π2，∵sin（α+β）＜sinα，∴α+β＜α不可能．故π2＜α+β＜π．∴cos（α+β）=﹣35∴cosβ=cos[（α+β）﹣α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα=﹣35•513+43·1213=3365∵0＜β＜π2，∴0＜β2＜π4．故cosβ2=1+cosβ2=76565．

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