题目

在铁路与公路交叉点上，由于司机粗心、判断失误或车况等原因常常造成交通事故．现有一辆长为5m的汽车以v1=15m/s的速度行驶，在离铁路与公路交叉点175m处，汽车司机突然发现离交叉点200m处有一列长300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机如果立刻刹车作匀减车运动，则最小加速度为多少？汽车司机如果立刻作匀加速运动，则最小加速度应多大？ 答案：解：加速行驶，在列车通过交叉口前面通过，临界情况：L+s=v1t+ 12at2 ，列车到达交叉口所用时间为：t= s1v2 = 20020s=10s ，整理得：a=0.6 m/s2故当汽车以大于0.6 m/s2的加速度刹车时亦可避免事故发生．汽车减速行驶，在列车到之前停止，列车通过交叉口所需时间为： t1=300+20020s=25s汽车减速到停止过程，有：s= 12v1t2 ，代入数据得：t2= 35015s=23.33s＜25 s则汽车做减速运动应满足：﹣2a1s=0﹣v2代入数据得：a1=0.643 m/s2故当汽车以大于0.643 m/s2的加速度刹车时亦可避免事故发生．答：为了避免事故的发生，汽车司机如果立刻刹车作匀减车运动，则最小加速度为0.643 m/s2，汽车司机如果立刻作匀加速运动，则最小加速度应为0.6 m/s2

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