题目

如图，P1.P2是反比例函数y=(k>0)在第一象限图象上的两点，点A1的坐标为(2，0)，若△P1OA1与△P2A1A2均为等边三角形. （1）求此反比例函数的解析式； （2）求A2点的坐标． 答案：解：（1）作P1B⊥OA1于点B ， ∵等边△P1OA1中，OA1=2， ∴OB=1，P1B=3， 把P1点坐标（1，3）代入y=kx， 解得：k=3， ∴反比例函数的解析式是：y=3x； （2）作P2C⊥A1A2于点C， ∵等边△P2A1A2，设A1C=a 则P2C=3a，OC=2+a， 把P2点坐标（2+a，3a）代入y=3x， (2+a)3a=3解得a1=2+1，a2=-2-1， OA2=2+2a=22 ， ∴A2（22，0）．

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