题目

如图所示，在沿水平方向的匀强电场中，有一长度l=0.5m的绝缘轻绳上端固定在O点，下端系一质量m=1.0×10-2kg、带电量q=2.0×10-8C的小球（小球的大小可以忽略）在位置B点处于静止状态，此时轻绳与竖直方向的夹角 =37°，空气阻力不计，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。 （1） 求该电场场强大小； （2） 在始终垂直于l的外力作用下将小球从B位置缓慢拉动到细绳竖直位置的A点，求外力对带电小球做的功； （3） 若规定A点电势为0，求带电小球在B点时的电势能。 答案： 解：带电小球静止时，受到的合力等于零，小球受力如图所示，电场力与重力的关系是Eq=mgtanα 得 E＝mgqtanα 代入数值计算得E=3.75×106N/C 解：小球在外力作用下从B位置缓慢移动到A位置过程中，根据动能定理有：WF-Eqlsinα+mg（l-lcosα）=0 得WF=mglsinαtanα-mgl（1-cosα） 代入数值解得WF＝1.25×10−2J 解：从B到A克服电场力做功为W电=Eqlsinα=2.25×10-2J 则从B到A电势能增加2.25×10-2J，若规定A点电势为0，带电小球在B点时的电势能为-2.25×10-2J。

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