题目

如图所示，两平行金属板A、 长 ，两板间距离 ，A板比 板电势高300V，一不计重力的带正电的粒子（电荷量 ，质量 ），沿电场中心线 垂直电场线飞入电场，初速度 ，粒子飞出平行板电场后可进入界面 、 间的无电场区域．已知两界面 、 相距 ， 是中心线 与界面 的交点。求： （1） 粒子穿过界面 时偏离中心线 的距离 以及速度 大小？ （2） 粒子到达 界面时离 点的距离 为多少？ （3） 设 为 延长线上的某一点，现在 点固定一负点电荷（ 、 间的区域仍无电场），使粒子穿过界面 后恰好可以绕 点做匀速圆周运动，求在 点固定的负点电荷的电荷量为多少？（静电力常数 ，保留两位有效数字） 答案： 解：带电粒子垂直进入匀强电场后，做类平抛运动，穿过界面 MN 时偏离中心线 RD 的距离为 y y=at22 a=qEm E=Ud t1=L1v0 联立得 y=qUL122mdv02 代入数值得 y=0.03m vy=at1=qUL1mdv0=1.5×106m/s 粒子穿过界面 MN 时速度大小 v=v02+vy2=2.5×106m/s 解：粒子在 MN 、 PS 间的无电场区域做匀速直线运动 t2=L2v0=6×10−8s y'=vyt2=0.09m Y=y'+y=0.12m 解：设粒子穿过界面 PS 时速度方向与水平方向夹角为 θ tanθ=vyv0=34 θ=37° 粒子穿过界面 PS 后，绕电荷 Q 做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，半径为 r cosθ=Yr r=0.15m kQqr2=mv2r Q=1.0×10−8C

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