题目

某企业用规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，按照图①所示的裁法一或裁法二，裁剪出甲型与乙型两种板材（单位：cm）． （1） 求图中a、b的值； （2） 若将40张标准板材按裁法一裁剪，5张标准板材按裁法二裁剪，裁剪后将得到的甲型与乙型板材做侧面或底面，做成如图②所示的竖式与横式两种无盖的装饰盒若干个（接缝处的长度忽略不计）．①一共可裁剪出甲型板材  ▲  张，乙型板材  ▲  张； ②恰好一共可以做出竖式和横式两种无盖装饰盒子多少个？ 答案： 解：依题意，得：{2a+b+10=170a+2b+30=170解得：a=60，b=40答：a、b的值分别为60，40 ． ①85，50；②设可做成m个竖式无盖装饰盒，n个横式无盖装饰盒．依题意得：{4m+3n=85m+2n=50，解得：m=4，n=23所以m+n=27，故答案为27个

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