题目

（Ⅰ）解不等式|6﹣|2x+1||＞1； （Ⅱ）若关于x的不等式|x+1|+|x﹣1|+3+x＜m有解，求实数m的取值范围． 答案：解：（Ⅰ）∵|6﹣|2x+1||＞1， ∴|2x+1|＞7或|2x+1|＜5，解得：x＞3或x＜﹣4或﹣3＜x＜2，故原不等式的解集是{x|x＞3或x＜﹣4或﹣3＜x＜2}；（Ⅱ）∵|x+1|+|x﹣1|+3+x＜m，∴x≥1时，x+1+x﹣1+3+x＜m，解得：x＜ m−33 ，若关于x的不等式|x+1|+|x﹣1|+3+x＜m有解，故 m−33 ＞1，解得：m＞6，﹣1＜x＜1时，x+1+1﹣x+3+x＜m，解得：x＜m﹣5，若关于x的不等式|x+1|+|x﹣1|+3+x＜m有解，故m﹣5＞1，解得：m＞6，m≤﹣1时，﹣x﹣1+1﹣x+3+x＜m，解得：x＞3﹣m，若关于x的不等式|x+1|+|x﹣1|+3+x＜m有解，故3﹣m＜﹣1，解得：m＞4，综上，实数m的取值范围（4，+∞）

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