题目

如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB. （1） 若∠1=∠2，证明：ON⊥CD； （2） 若 ，求∠BOD的度数. 答案： 解：∵ OM⊥AB ，∴ ∠1+∠COA=90° , ∵∠1=∠2，∴ ∠2+∠COA=90° ∴ ON⊥CD ； 解：∵ OM⊥AB ，∴ ∠BOM=90° , ∵ ∠1=13∠BOC=13(∠1+90°) ∴ ∠1=45° ∴∠ BOD=180°−∠BOC=180°−3∠1=45°

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