题目

对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b＝设函数f(x)＝(x2－2)⊗(x－x2)，x∈R.若函数y＝f(x)－c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是(　　)． A．(－∞，－2]∪ B．(－∞，－2]∪ C.∪ D.∪ 答案：B解析　当(x2－2)－(x－x2)≤1，即－1≤x≤时，f(x)＝x2－2； 当x2－2－(x－x2)＞1，即x＜－1或x＞时，f(x)＝x－x2， ∴f(x)＝ f(x)的图象如图所示，c≤－2或－1＜c＜－.

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