题目

如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E. （1）若BC=5，求△ADE的周长. （2）若∠BAD+∠CAE=60°，求∠BAC的度数. 答案：解：∵边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE的周长=AD+DE+AE=DB+DE+EC=BC=5；解：∵DA=DB，EA=EC，∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=60°，∴∠BAC=180°－（∠B+∠C）=180°－60°=120°.

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