题目

如图，一次函数的图象y＝ax+b（a≠0）与反比例函数（k≠0）的图象交于点A（，4），点B（m，1）. （1）求这两个函数的表达式；（2）若一次函数图象与y轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，点P是反比例函数图象上的一点，当S△OCP：S△BCD＝1：3时，请直接写出点P的坐标. 答案：解：把点A（ 12 ，4）代入y＝ kx （k≠0）得：k＝ 12 ×4＝2， ∴反比例函数的表达式为：y＝ 2x ， ∵点B（m，1）在y＝ 2x 上， ∴m＝2， ∴B（2，1）， ∵点A（ 12 ，4）、点B（2，1）都在y＝ax+b（a≠0）上， ∴ {12a+b=42a+b=1 ，解得： {a=−2b=5 ， ∴一次函数的表达式为：y＝﹣2x+5；解：∵一次函数图象与y轴交于点C， ∴y＝﹣2×0+5＝0， ∴C（0，5）， ∴OC＝5， ∵点D为点C关于原点O的对称点， ∴D（0，﹣5）， ∴OD＝5， ∴CD＝10， ∴S△BCD＝ 12 ×10×2＝10，设P（x， 2x ）， ∴S△OCP＝ 12 ×5×x＝ 52 x， ∵S△OCP：S△BCD＝1：3， ∴ 52 x＝ 13 ×10， ∴x＝ 43 ， ∴P的横坐标为 43 或﹣ 43 ， ∴P（ 43 ， 32 ）或（﹣ 43 ，﹣ 32 ）.

数学试题推荐

数学试卷推荐