题目

在半径为6cm的圆中，已知两条互相垂直的弦，其中一条被另一条分成3cm和7cm的两段，则圆心到两弦的距离分别为__________． 答案：【答案】cm和2cm 　　【解析】一条弦被另一条分成3cm和7cm的两段，则这条弦的长度是10cm，过圆心作弦的垂线，利用垂径定理与勾股定理即可求解．解：如图所示，在图形中AE=7cm，BE=3cm．则AB=AE+BE=10cm．∴AM=BM=AB=5cm．∴ME=BM-BE=5-3=2cm；∴在直角△OAM中，OM===cm．则O到弦AB的距离是cm，到弦CD的距离是2cm．故答案是：cm和2cm．

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