题目

图1是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时情景．图2是小明锻炼时上半身由EM位置运动到与地面垂直的EN位置时的示意图．已知BC＝0.64米，AD＝0.24米，α＝18°．（sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32） （1） 求AB的长（精确到0.01米）； （2） 若测得EN＝0.8米，试计算小明头顶由M点运动到N点的路径弧MN的长度（结果保留π） 答案： 解：作AF⊥BC于F ∴∠AFB=90° ∴∠AFB=∠AFC=∠ADC=90° ∴ 四边形ADCF是矩形 ∴FC=AD ∴BF=BC−CF=BC−AD=0.64−0.24=0.4 米 ∴AB=BFsin18°=0.40.31≈1.29 米 答：AB的长为1.29米 解： ∵∠NEM=90°+18°=108° ∴ 弧长为 108×0.8π180=0.48π 米

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