题目

已知函数的图像相邻的两个对称中心之间的距离为，若将函数的图像向左平移后得到偶函数的图像，则函数的一个单调递减区间为A. B. C. D. 答案：【答案】B【解析】先利用函数的图象确定函数的关系式，进一步求出函数的单调区间，再根据所求的区间的子集关系确定结果．函数f（x）＝sin（ωx+θ）（ω＞0，）的图象相邻的两个对称中心之间的距离为，则：T＝π，所以：ω＝2将函数f（x）的图象向左平移后，得到g（x）＝sin（2xθ）是偶函数，故：（k∈Z），解得：（k∈Z），由于：，所以：当k＝0时．则，令：（k∈Z），解得：（k∈Z），当k＝0时，单调递减区间为：[]，由于[]⊂[]，故选：B．

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