题目

已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠B＝60°；求∠AEC的度数． 答案：解：∵AD⊥BC，∠B＝60°， ∴∠BAD＝90°﹣∠B＝90°﹣60°＝30°， ∵∠BAC＝80°， ∴∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝80°﹣30°＝50°， ∵AE平分∠DAC， ∴∠DAE＝ 12 ∠DAC＝ 12 ×50°＝25°， ∴∠BAE＝30°+25°＝55°， ∴∠AEC＝∠BAE+∠B＝55°+60°＝115°．

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