题目

已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|﹣a＜x≤a+3} （1） 求A∪B，（∁UA）∩B； （2） 若C∩A=C，求a的取值范围． 答案： 解：由集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}， 所以A∪B={x|1≤x＜5}∪{x|2＜x＜8}={x|1≤x＜8}，CUA={x|x＜1或x≥5}，∴（CUA）∩B={x|5≤x＜8} 解：∵C∩A=C，∴C⊆A ①当C=∅时，满足C⊆A，此时﹣a≥a+3，得 a≤−32 ②当C≠∅时，要使C⊆A则 {−a<a+3−a≥1a+3<5 ，解得 −32<a≤1 ．综上所述：a≤﹣1

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