题目

阅读下面的材料： 按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项．排在第一位的数称为第一项，记为 ，排在第二位的数称为第二项，记为 ，依此类推，排在第n位的数称为第n项，记为 ．所以，数列的一般形式可以写成： ， ， ，…， ． 一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用d表示．如：数列1，3，5，7，…为等差数列，其中 ， ，公差为 ． 根据以上材料，解答下列问题： （1） 等差数列5，10，15，…的公差d为，第5项是． （2） 如果一个数列 ， ， ，…， …，是等差数列，且公差为d，那么根据定义可得到： ， ， ，…， ，…． 所以 ， ， ， ……， 由此，请你填空完成等差数列的通项公式： ()d． （3） 是不是等差数列 ， ， …的项？如果是，是第几项？ 答案： 【1】5【2】25 【1】n−1 解：根据题意得， 等差数列 −5 ， −7 ， −9 …的项的通项公式为： an=−5−2(n−1) ， 则 −5−2(n−1)=−4041 ， 解之得： n=2019 ， ∴−4041 是等差数列 −5 ， −7 ， −9 …的项，它是此数列的第2019项

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