题目

热气球下系一小球，以加速度a从地面由静止开始匀加速上升，经时间t1=3s小球与气球分离，分离后，小球以大小为g的加速度做匀减速运动，上升到最高点后做自由落体运动，从分离到落到地面经过时间t2=6s．（g=10m/s2）求： （1） 小球匀加速上升的加速度a； （2） 小球落地时的速度． 答案： 解：一以向上为正方向，设小球随气球上升时间为t1，此过程上升距离为h1，则有；h1=12at12 …①速度v1=at1=3a…②小球在A点离开热气球后在重力作用下经过A﹣B﹣O，设时间为t2，则此过程小球的加速度为g，有：﹣h1= v1t2−12gt22 =18a﹣180…③由①②③可得：﹣ 9a2=18a−180小球匀加速上升时的加速度：a=8m/s2，方向竖直向上答：小球匀加速上升的加速度为8m/s2； 解：小球经过A﹣B﹣0，落地时：v2=v1﹣gt2=3×8﹣10×6m/s=﹣36m/s即小球落地时速度大小为36m/s，方向竖直向下．答：小球落地时的速度为36m/s，分析竖直向下

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