题目

我县某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制，规定每天完成作业时间不超过1.5小时．该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完成作业的时间做了一次随机抽样调查，并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分．时间（小时）频数（人数）频率0≤t＜0.540.10.5≤t＜1a0.31≤t＜1.5100.251.5≤t＜28b2≤t＜2.560.15合计1（1）在表格中，a,b的值是多少？（2）补全频数分布直方图；（3）请估计该校1400名初中学生中，约有多少学生在1.5小时以内完成了家庭作业． 答案：解：（1）调查的总人数是4÷0.1=40（人），则a=40×0.3=12，b=8÷40=0.2．故答案是：12，0.2；（2）（3）在1.5小时以内完成了家庭作业的总人数是1500×（0.1+0.3+0.25）=975（人）．答：在1.5小时以内完成了家庭作业的总人数是975人．

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