题目

如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出． （1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点； （2）求两板间所加偏转电压U的范围； （3）求粒子可能到达屏上区域的长度． 答案：（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有y＝   ① ②       联立可得      即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心． （2）   ③   ④ 由①②③④式解得 当时， 则两板间所加电压的范围  （3）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y0），则     而 解得      则粒子可能到达屏上区域的长度为（1分） 解析:（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有y＝   ① ②       联立可得      即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心． （2）   ③   ④ 由①②③④式解得 当时， 则两板间所加电压的范围  （3）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y0），则     而 解得      则粒子可能到达屏上区域的长度为（1分）

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