题目

用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作24个盒身，或制作32个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有40张白铁皮请用二元一次方程组的知识解答下列问题. （1） 问用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？ （2） 已知一张白铁皮的成本为120元，每张制作盒底的加工费为30元/张，而制作盒身的加工方式有横切和纵切两种，横切的加工费为20元/张，纵切的加工费为25元/张，问在（1）的结论下，若想要总费用控制在5900元，应安排多少张横切，多少张纵切？ 答案： 解：设用x张制盒身，y张制盒底可以使盒身与盒底正好配套， 依题意，得： {x+y＝402×24x＝32y ，解得： {x＝16y＝24 ， 答：用16张制盒身，24张制盒底可以使盒身与盒底正好配套； 解：设安排m张横切，则安排（16−m）张纵切， 120×40＋30×24＋20m＋25（16−m）=5900 解得：m=4， 答：在（1）的结论下，应安排4张横切，12张纵切才能使总费用控制在5900元.

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