题目

如图，小东在楼AB的顶部A处测得该楼正前方旗杆CD的顶端C的俯角为 ，在楼AB的底部B处测得旗杆CD的顶端C的仰角为 ，已知旗杆CD的高度为12m，根据测得的数据，计算楼AB的高度 结果保留整数，参考数据： ， ， ， 答案：解： ∵ 在 Rt△CBD 中， ∠CBD=30∘ ， CD=12m ， ∴DB=CDtan30∘=123 ， 过点C作 CE⊥AB 于点E， 则 CE=DB=123m. ∵ 在A处测得旗杆CD的顶端C的俯角为 42∘ ， ∴∠ACE=42∘ ， ∴AE=CE⋅tan   42∘≈123×0.9≈18.4(m) ∴AB=BE+AE=CD+AE=12+18.4≈30(m) . 答：楼AB的高度约为30m.

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