题目

将Rt△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADF，BC的延长线交DF于点E，连接BD．已知BC=2EF．求证：△BEF≌△BED． 答案：证明：∵BC=2EF，∴E为DF中点．∵在直角△ABC中，∠ABC+∠ACB=90°，又∵∠ABC=∠ADF，∴∠ACB+∠ADF=90°．∵∠ECD=∠ACB，∴∠ECD+∠ADF=90°，∴∠CED=90°，∴BE⊥DF，∴EF=ED，∴△BEF≌△BDE．

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