题目

如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A．（1）求证：△BCD∽△ACB；（2）如果BC= ，AC=3，求CD的长．答案：证明：∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB；解：∵△BCD∽△ACB，∴ BCAC=CDBC ，∴ 63 = CD6 ，∴CD=2．

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