题目

如图所示，现有器材：一个圆柱形容器，一把刻度尺，适量的水，一块橡皮泥．请利用所提供的器材设计一个测定橡皮泥密度大小的实验方案． 要求：写出具体的设计步骤，实验中需要测量的物理量以及橡皮泥密度的表达式． 答案：解：要想测量橡皮泥的密度，需要测量橡皮泥的质量和体积．在现有器材的条件下，利用排水法，可测出橡皮泥的排水体积．根据漂浮的条件，可以间接求出橡皮泥的质量． 实验步骤如下：⑴在圆柱形容器中装入适量水，用刻度尺测出圆柱形容器内水的深度h1；⑵将橡皮泥捏成小船状放入容器内的水中，使橡皮泥小船漂浮在水面上，用刻度尺测出容器内水面的高度h2；⑶再将橡皮泥捏成实心，将橡皮泥放入容器内的水中，当橡皮泥完全淹没在水中时，用刻度尺测出容器内水面的高度h3；⑷设圆柱形容器的底面积为S，则橡皮泥的体积为V=S（h3﹣h1）；由阿基米德原理可知，橡皮泥小船受到的浮力等于排开水的重力，即F浮=ρ水gS（h2﹣h1）；由于小船漂浮，则F浮=G橡皮泥，橡皮泥的质量：m= G橡皮泥g = ρ水gS(h2−h1)g =ρ水S（h2﹣h1）；故橡皮泥的密度：ρ橡皮泥= mV = ρ水S(h2−h1)S(h3−h1) = h2−h1h3−h1 ρ水．

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