题目

如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1） 在图中作出△ABC关于直线l对称的； （2） 作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的； （3） 在（2）的案件下，求点B旋转到点所经过的路径长． 答案： 解：如图，△A1B1C1即为所求； 解：如图，设C点为原点，则A（-3，-2），B（-1，-4），A点绕C点顺时针旋转90°后A2的坐标为（-2，3），B点绕C点顺时针旋转90°后B2的坐标为（-4，1），连接相应顶点，△A2B2C即为所求； 解：勾股定理可得BC=12+42=17，∴B点的旋转半径为17， ∴点B旋转到点B2所经过的路径长为90°×π×17180°=172π．

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