题目

在某次知识抢答赛的预赛中,甲乙两位同学分在同一组(每组两人),主持人给每个组出三个必答题,每次只可由一位选手作答,每个组只有答对不少于两道题才有资格进入决赛,已知对每道题,甲回答正确的概率为,乙回答正确的概率为,比赛规则规定可任选一位同学答第一题,如果回答正确,则仍由他继续回答下一道题,如果答错了,则下一题就由另一位同学来回答,且每个同学答题的行为是相互独立的.甲乙两人决定先由甲来回答第一题.(Ⅰ)求甲乙两同学所在组晋级决赛的概率;(Ⅱ)以ξ表示甲乙两同学所在组答对题目的个数,求Eξ. 答案:(Ⅰ)设事件A={甲乙同学所在组晋决赛},则P(A)=·+·+··+·=  (Ⅱ)ξ的可能取值为0,1,2,3  则P(ξ=0)= ··=P(ξ=1)= ··+ ··+ ··=P(ξ=2)= ·+··+··=P(ξ=3)= ·= ∴ξ的分布列为ξ0123P∴Eξ=0×+1×+2×+3×=  答:(略).
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