题目

如图，在△ABC中，∠B 90°，AB 4，BC 2，以AC为边作△ACE，∠ACE 90°，AC=CE，延长BC至点D，使CD 5，连接DE．求证：△ABC∽△CED．答案：解：∵ ∠B=90°，AB=4，BC=2，∴ AC=AB2+BC2=25 .∵ CE=AC，∴ CE=25 .∵ CD=5，∴ ABCE=ACCD .∵ ∠B=90°，∠ACE=90°，∴ ∠BAC+∠BCA=90°，∠BCA+∠DCE=90°.∴ ∠BAC=∠DCE.∴ △ABC∽△CED.

数学试题推荐