题目

学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元． （1） 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元； （2） 学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由． 答案： 解：设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元，根据题意，得：x+3y=263x+2y=29  ，解得：  x=5y=7，答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元 解：设购进A型节能灯m只，总费用为W元，根据题意，得：W=5m+7（50﹣m）=﹣2m+350，∵﹣2＜0，∴W随x的增大而减小，又∵m≤3（50﹣m），解得：m≤37.5，而m为正整数，∴当m=37时，W最小=﹣2×37+350=276，此时50﹣37=13，答：当购买A型灯37只，B型灯13只时，最省钱

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