题目

某种商品价格与该商品日需求量之间的几组对照数据如表： 价格x（元/kg）1015202530日需求量y（kg）1110865参考公式：线性回归方程 ，其中 ． （1） 求y关于x的线性回归方程； （2） 利用（1）中的回归方程，当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为多少？ 答案： 解：由所给数据计算得 x¯=15(10+15+20+25+30)=20 ， y¯=15(11+10+8+6+5)=8 ， ∑i=1n(xi−x¯)2=(−10)2+(−5)2+02+52+102=250 ， ∑i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)=10×3+(−5)×2+0×0+5×(−2)+10×(−3)=−8 ， b=∑i=1n(xi−x¯)(yi−y¯)∑i=1n(xi−x¯2)=−80250=−0.32 ， a^=y¯−bx¯=8+0.32×20=14.4 ． ∴所求线性回归方程为y=﹣0.32x+14.4 解：由（1）知当x=40时，y=﹣0.32×40+14.4=1.6， 故当价格x=40元/kg时，日需求量y的预测值为1.6kg

查看本题答案和解析