题目

如图甲所示，一足够长的粗糙水平传送带在电机的带动下以恒定的速度v=4m/s沿顺时针方向运动，质量mA=1kg的小铁块A和质量mB=2kg的长木板B叠放在一起，A位于B的右端，在t=0时将A、B轻放到传送带上，最终A恰好没有滑离B，A、B在0~1s的速度一时间图像如图乙所示，取重力加速度g=10m/s2求： （1） 0~1s内A，B的平均速度大小； （2） A、B间的动摩擦因数； （3） B与传送带之间的动摩擦因数； （4） 长木板B的长度。 答案： 解：由图可知xA= 12×1×4m=2m xB= 12×4×12m+4×12m=3m 则平均速度 vA¯ =2m/s， vB¯ =3m/s 解：对A：由题图乙可知，刚放上传送带时加速度的大小aA=4m/s2 由牛顿第二定律 μ1mAg=mAaA 解得μ1=0.4 解：对B：由题图乙可知，刚放上传送带时加速度的大小aB=8m/s2 解得μ2= 23 解：由题图乙可知，B经时间t1=0.5s与传送带共速，A经时间t2=1s与传送带共速。从将A、B放上传送带到均与传送带相对静止的过程中 xB=12aBt12+v(t2−t1) ， xA=12aAt22 长木板长度L=xB－xA 解得L=1m

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