题目

如图甲所示，一条轻质弹簧左端固定在竖直墙面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点．现对小物块施加一个外力F，使它缓慢移动，将弹簧压缩至A点，压缩量为x=0.1m，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示．然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L=2x，水平桌面的高为h=5.0m，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力．（g取10m/s2） 求： （1） 在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能． （2） 小物块落地点与桌边B的水平距离． 答案： 解：取向左为正方向，从F﹣x图中可以看出，小物块与桌面间的滑动摩擦力大小为Ff=1.0 N，方向为负方向在压缩过程中，摩擦力做功为Wf=﹣Ff•x=﹣0.1 J由图线与x轴所夹面积可得外力做功为WF=（1.0+47.0）×0.1÷2 J=2.4 J所以弹簧存贮的弹性势能为Ep=WF+Wf=2.3 J 解：从A点开始到B点的过程中，由于L=2x，摩擦力做功为Wf′：Wf′=Ff•3x=0.3 J对小物块用动能定理有  解得vB=2 m/s物块从B点开始做平抛运动  下落时间t=1 s水平距离s=vBt=2 m

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