题目

某公园的门票价格如下表所示： 购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人门票价 20元 17元 14元 某校初一（1）（2）两个班去游览公园，其中（1）班人数较少，不足50人，（2）班人数较多，超过50人，但是不超过100人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1912元；如果两个班联合起来，作为个团体购票，则只需付1456元 （1） 列方程或方程组求出两个班各有多少学生？ （2） 若（1）班全员参加，（2）班有20人不参加此次活动，请你设计一种最省钱方式来帮他们买票，并说明理由． （3） 你认为是否存在这样的可能：51到100人之间买票的钱数与100人以上买票的钱数相等？如果有，是多少人与多少人买票钱数相等？（直接写结果） 答案： 解：如果初一（1）（2）两个班的人数之和不大于100， 则1456÷17=85（人） ⋯11 （元），不符合题意， ∴初一（1）（2）两个班的人数之和大于100． 设初一（1）班有x人，初一（2）班有y人， 依题意，得： {20x+17y=191214(x+y)=1456 ， 解得： {x=48y=56 ； 答：初一（1）班有48人，初一（2）班有56人 解：48+（56﹣20）=84（人）． 两个班合起来买84张门票所需钱数为：84×17=1428（元）， 两个班合起来买101张门票所需钱数为：101×14=1414（元）， ∵1414＜1428， ∴两个班合起来买101张门票最省钱 84人和102人或98人和119人买票钱数相等

查看本题答案和解析