题目

设在海拔x（单位：m）处的大气压强是y（单位：Pa），y与x之间的关系为 ，其中c，k为常量.某游客从大气压为 的海平面地区，到了海拔为2700m、大气压为 的一个高原地区. （Ⅰ）请根据已有信息，求出c和2700k的值． （Ⅱ）由于该游客感觉自己并没有产生明显的高山反应，于是便准备攀登当地海拔为5400m的雪山．请你从身体需氧的角度出发（当大气压低于 时，就会比较危险），分析这位游客的决定是否太冒险？（参考数据： ， ， ， ， ） 答案：解：（Ⅰ）由已知可得 {1.01×10−5=ce00.88×10−5=ce2700k⇒{c=1.01×10−50.88×10−5=1.01×10−5e2700k ， ⇒{c=1.01×10−52700k=ln0.881.01=−0.13−0.01=−0.14 ， ∴ c=1.01×10−5 ， 2700k=−0.14 . （Ⅱ）由已知有，海拔5400m处，大气压 y=1.01×10−5⋅e5400k=1.01×10−5⋅e−0.28 ， 结合参考数据，则有 y≈1.01×10−5×0.756=0.76356×10−5<0.775×10−5 ， 故这位游客的决定比较冒险.

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