题目

如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC＝PB，D是AC的中点，连接PD，PO. （1） 求证：△CDP≌△POB； （2） 填空： ①若AB＝4，则四边形AOPD的最大面积为，此时BD=； ②连接OD，当∠PBA的度数为时，四边形BPDO是菱形. 答案： 证明：∵PC=PB，D是AC的中点， ∴DP∥AB， ∴DP= 12 AB，∠CPD=∠PBO， ∵BO= 12 AB， ∴DP=BO， 在△CDP与△POB中， {DP=BOPC=PB∠CPD=∠PBO ∴△CDP≌△POB(SAS)； 【1】4【2】25【3】60°

查看本题答案和解析