题目

数列的前项和记为，．        （Ⅰ）求的通项公式；        （Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为且,又成等比数列．            （1）求的通项公式；            （2）求证：当时，． 答案：解：（Ⅰ）由，得 ，两式相减得 ， 所以                           -------------------------------------2分 所以                 -------------------------------------3分 又所以， 从而                          ---------------------------------5分 而，不符合上式， 所以                       -------------------------------6分 （Ⅱ）（1）因为为等差数列，且前三项的和，所以，--------7分 可设 由于，因为成等比数列． 所以 所以           ---------------------9分       所以 即当时，．----------------------------------12分

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