题目

跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。（g取10m/s2）(1)求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？(2)求运动员在空中的最短时间是多少？ 答案：【答案】(1)99m；1.25m；(2)8.6s【解析】(1)设运动员做自由落体运动的高度为时速度为，此时打开伞开始做匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有： ① ②由①②两式解得：，为使运动员安全着地，他打开伞是的高度至少为：他以5m/s的速度着地时，相当于从高处自由落下，可得：解得：(2)他在空中自由下落的时间为：他减速运动的时间为：他在空中的最短时间为：

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